fi fiimatur dx-=id scoC.<p et dy =zd sfm. (^^ vt fiat 3 jc' -f- 

 dr'' — ds^<) quia ambae hae formulae funt integrabiles , coor- 

 dinatae curuae quaefitae erunt 



X — i^^^ -h 'v fin. Cp et 7 =: ^^^"-^ — v cof. Cj) , 



vbi notafle iuuabit fore x x -\- y j =. j^^ -^ w. Praeterea ve- 

 ro fi formula /"i;5cj) integrationem admittat , tum curua ipfa 

 erit redificabilis; fiet enim s —fv d (p -{- ^. 



Scholion. 



§. i8. Quo infignis vfus huius tradationis vberius ob 

 oculos ponatur, tam huic exemplo, quam fequentibus, cuique 

 problema fpeciaie adiungamus, in quo intevjratio cuiuspiam ae- 

 quationis difFerentialis fecundi gradus perficiatur; quod faepiili- 

 me egregium vfum habere poterit, 



Problema fpeciale i. 



§.19. Si O denotet jun£lionem quamcunque ipftus ^^ rC' 

 foluere iflam aequationem differentiakm fecundi gradusi 



in qua elememum d Cj) conftans ejl affumtum , fiue per integratiO" 

 nm inuenire valorem ipfius 1'. 



Quia iam inuenimus liuius aequationis membrum fini- 

 ftrum integrabile fieri duobus cafibus , dum vel per fin. Cj) vel 

 cof. CP multiplicatur, membrum autem dextrum iam eft tundio 

 ipfius Cp tantum; eius integratio nulla laborat difficultate. Pri« 

 mo enim haec aequatio in fin. Cp duda et integrata dabit 



iljiL± _ n, cof Cp rz/(D 3 Cp fin. Cp; 

 at vero multiplicatio per cof Cp praebebit 



ijv_c^^^ fin. Cp — /0) a Cp cof. Cp. 



B 2 §. 20» 



