(18) 



ta relatio dari offtimltur) defimre quantiatem v ex hac aequatiO" 

 ne dijferentiali ficimdi gradus: 



ip dq — q a-p)^ ~ * 



Solutio. 



Qiiia noiHmiis hanc aequationem integrabilem reddi, fi 

 multiplitetiir tam per p quam per q : haec duplex integratio 

 nobi^ duas fuppcdicat aequationes differentiales primi gradus , 

 quae funt: 



fpdW = psv — ^sp QtfgdW — 13-"-"^'^^ . 



•^ ^ p d q — q ■■! p P d q — 1 <^ P 



qunrum poflerior, duifra in /), fi fubtrahatur a priore dufla in q, 

 praebet fequentcm aequationem: qfpdW — p/q dW — v; 

 ficque innotefcit valor quacfitus quantitatis v^ qui, quoniam 

 gcminam integrationem iiiuohiit , ob duph*cem conftantem ar- 

 bitrariam pro integrali completo aequationis differentio - diffe- 

 rentiahs eft habendus» 



Problema 2. 



Imietnre formutam differentialem d JV-, quae per tres quan-' 

 titates variabiles datas p^ q et r muhiphcata jiat integrahilis, 



Solutio. 



§. 31. Ponamus haec tria integraha , quae prodire 

 debent , effe 



i°.fp a W =: P, 2".fq dW = (l, 3°./'- 9 W = R, 

 vnde triphci modo formula differentialis quaefita d W expri- 

 metur 



1°. 9 W r=: ^; a°. 3 W = 12,; et 3°. 9 W = i3 



p ' <? ^ '^ ., 



§. 32. Jam fupra §. 14. vidimus duabus prioribus 



conditionibus , quibus requiritur vt iit |^ ~ ^ , fitisfieri , (i 

 capiatur 



