(ip) 



p p 3 'U — i; 3f) g|. Q q dv — V 3 q 



■p c/ q — q i p ^ P d 1 — 1 <^ P 



Simili modo conditionibus primae et tertiae, qiia reqiiiritur vt 

 fit |1 — ^, fatisfiet, loco v aliam quantitatem u fcribendo, his 

 duobus valoribus: 



p _ pdu — u d p et R — 



r du — « 9 r 



p d r — r 6p p d r — r a p 



Nunc igitur totum negotium eo efl: redudum , vt ambo valo- 

 res pro P inventi ad aequalitatem perducanturj vbi ergo quae- 

 ritur , quales quantitates pro v ci u accipi debeant , vt iftae 

 duae formulae pro P inuentae inter fe euadant aequales, quip- 

 pe quo fado limul etiam bini reliqui valores Q et R inno- 

 tefcent. 



§. 33. Cum igitur debeat effe 



p d "v — v d p p 3 n — n 3 p 



p d q — q d P p d r — r d p "^ 



quo hoc facilius effici poHit , ftatuamus "jzziVp et « — Up, 

 et conditio adimplenda erit 



i^l— z= ^^ ^ , ideoque i^ = Lilzniii. 



p d q — q d p p d r — r d p ' ■• d \J p a r — r dp 



Quare fi theorema fupra §. 14. datum in fubfidium vocemus, lo- 

 co P et Q nunc habemus V et U, at vero loco p et q nunc 

 habemus p d q — 1 ^ P Gt p d r — r d p^ ideoque loco v intro- 

 ducendo quantitatem Z haec conditio adimplebitur, fi ftatuamus: 



Y' — [p d q~-q dp)dZ—Z{p d Bq — q d dp) . 



[p d q — q d p) {p~d'i r — rddp) — {pdr — rdp){pddq — qddp) ' 

 TJ — {p d r — r 3 p) <) 7. — Z {p d d r — r d d p) . 



(p d q — q dp){p d d r — r d i p) — ',^ <ir—r dp]{p d d q — q d dp) ' 



vbi notetur denominatorem reuocari poffe ad fequentem for- 

 mam fuis concinnam : 



pddp^qdr — rdq^-f-pddq^rdp —p d r) -+-/) ddr(pdq — q dp) 

 in qua praetcr fadlorem communem p ternae litterae p^ q ttr 

 funt inter fe permutabiles. 



C 2 §.34- 



