§. 34. Solutio crgo noflri problematis fequenti naodo 

 abfoluetur : 



1°. Sumta pro lubitu quantitatc quacunque variabili 2, quaera- 

 tur quantitas V, vt fit 



■* d d p [q d r ~ r d q) -i- d d q [r o p -^ p o r \ -i- d u r <,p ,i q — q d p^i 



qui fimul cfl: valor litterae v. 

 2°. Eodem modo colligauir valor 



U/> 



[p dr~r^p) dZ~Z{p djr —rddp)- 



d p [q <J r -— r d q) ,+ d d q [r ^ p — p d r) -h d d r [p d q — q a p) 



qui fimul efl: valor ipfius u. 



3°. Inuentis autem his valoribus pro c? et u formentur porro 



ifti valores : 



p _ pav^vdp ^rei etiam P = p ^u—ndp 



p d q — q d p ' p d r — r d p 



quippe qui ambo valores ad aequalitatem funt perdncfii ; prae- 

 terea vero fumatur 



r\ q d V — V d q Qj. ■p r d V — u d r 



^- P " q — ?<^P p d r — r d p 



4°. Denique hae ternae formulae ii,^,^ producent ex- 

 prefl^lones intcr fe prorfus aequales , atque adeo valorem for- 

 mulae difFercntialis quaefirae d W. 



§. 35. Solutio hacc adhuc magis confrahi potefl, fi, 

 pofitis vt ante vzz:Vp et ti^izUp, infupcr ftatuatur q:—px et 

 rzizpy^ \bi quia (j ct r tanquam fundriones ipfius p fpedari 

 pofliint, etiam x et j erunt fundiones cognitae ipfius p ; tum 

 autem tiet — zz:— . Ouare cum x et y fint fundioues ipfius p, 



d V d y ^ ^ 



ponatur dx—Xdp et dy znY 'dp^ ita vt etiam X et Y fu- 

 turae fint funcliones cognitae ipfius p , hinc autem habebimus 

 hanc aequationem refolvendam ~z=z^. 



§. 3<5. Nunc igitur introducendo nouam quantitatem 

 variabilem indefinitam Z theorema noftrum §. 14. nobis dabit 



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