IV. /a s cof. (n -4- 7) (J) = -J-, fin. Cj)" [cof. (fi-h6) (p 

 w- -3_ cof. (« -4- 4) Cl) -4- ^ . -i- cof. (;/ -4- 2) 

 ^ .-cof.wCt)]. 



._3 

 71- 



etc. etc. 



qnae manifefto funt eae ipfae formulae , quas in theorematc 

 produximus, quarum ergo veritas nunc folide eft demonftrata. 



Corollarium. 



§. 9. Haec duo theoremata combinata inferuire pof- 

 funt ad innumerabiles curuas algebraicas inueniendas , quarum 

 arcus indefiniti j- omnes per eandem formuhim intcgralem 

 /5 Cp fin. (p"~' exprimantur. Cum enim elementum curuae fit 

 d s zrz d (P fni. (P^~\ omnes plane curuae huic conditioni fatisfa- 

 cientes ita generaliter cxhibcri polfunt, vt earum coordinatae 

 lint X ziz f d s coC. oi et j' =i/5 i fin. w. Nunc autem videmus 

 ambas iflas exprefliones reuera fore algebraicas , fi angulus u 

 ita accipiatur, vt fit u — (« -1- 2 / -+- i) c|), vbi loco i numerum 

 quemcunque intcgrum pofitiuum accipere licet. Quamobrem 

 numerum talium curuarum algebraicarum in infinitum aiigere 

 licebit: curua autem fimplicillima fine dubio prodibit, ponendo 

 / ~ o. Hoc argumentum iam nupcr fufius pertradavimus. 



Theorema tertium. 



§. 10. Denotante Cp angulum quemcunque variabilem, 

 fi n fignificet numerum quemcunquc fiue integrum , fiue fra- 

 dum , fiue poiitiuum , fiue negatiuum , tum vero ftatuatur 

 d s — dcp cof. <p^~\ fequentes formulae intcgrales omnes alge- 

 braice exhiberi poffunt: 



l. fds cof (« -H i) Cp = ± cof. Cj)" fin. n (p. 



H. fd s cof. (« H- 3) Cp z= ^^ cof. p" [fm. («-hs) Cp- ^fm.n(^]. 



111. 



