III. /a j- cof. (« -^5)(P = ^, cof. 4)'^ [fin. (« -^- 4) Cp 

 i- fin. (« -+- 2) (J) -+- -^ . £ fin. n (p]. 



IV. /9 ^ cof. (n -4- 7) (f) — ^^ cof. Cp'' [fin. (n -f- d) (f) 

 - _2_ fin. (« -4- 4) (J) -f- -^ . -^ fin. (« -4- 2) Cp 



3 2 



n-f-4 n-t- 1 n. 



. L fin. « Cp] . 



V. fds cof (« -^- 9) (p rz: ^ cof. 0'^ [fin. (n + S) Cp 

 _ _i_ fin. (;2 -f- 6) Cp -f- -^ . -^ fin. (« -+- 4) 4^ 



— -± ? ?_ fin. (« -^- 2) Cj) -H -^ 1^ i_ . 1 fm.« Cb]. 



7H-3 ^-+-2 n-f-i ^ ^ ^ 7H-3 n-+-2 n-Hi n ~-^ 



VI. /5 J cof (« -+- 1 1) (J) := ^ cof. Cj)'' [fin. (;/ -h 10) Cp 

 i_ fin. (« -^- 8) (|) -+- 4 ^, fin. (« -h 6) (|) 



n-f-4 n-f-3 n-(-2 ^ ^y -r- „_j.^„ + 3^ -f- 2j,^n -f- 1 '^ > t' 



^ 1 3 2_ _ ^ f-^^^ j^ (^l 



n-+-4 n-f-3 n-i-2 n-f-i n ' -" 



Ex quibus concluditur fore generaliter, denotante / numerum 



integrum pofitiuum quemcunque: 



fd s cof. (« -+- 2 /■ -f- i) (J) 1=: -L^ cof (p" [fm. (« -f- 2 i) (f) 



— — i — fin. (« -t- 2 i — 2) (I) -f- — i -i::-!- fin. (« -4- 2 / — ■ 4) (I) 



n-(-i — I ^ ^~ 71-1-/ — in-f-z — 2 ^ -T^T- 



— _J LriL- . Jri_ fin. (« -+- 2 / — 6) (I) -+- etc. ] 



Demonftratio. 



§. Ti. Ad veritatem huius theorematis demonftrandam 

 confideretur ifta formula: 2 — cof. (p'' iin. X ({), quae difFerentia- 

 ta dat 



- a2=:3(|)cof.(I)"-^(— «fm.(pfm.X(J) + Xcof.(I)cof.X(f)), 



quae per redudiones ante adliibitas transformatur in hanc 

 formam : 



2 D 2 1= a i [(X - «) cof. (X — I ) (p -f- (X -h «) cof. (A -+- 1) (|) ] 



D 3 vnde 



