(34)== 



V. /a s fin. (« -f- p) (p z= -- ^-l- cof. (p'' [cof. (« + 8) (J) 

 _ _±^ cof. (« -H 6) Cp -j- ^ A_ cof. (k 4- 4") CJ) 



R + 3 ^ ' -^ T^ ■ 714-3 Ti + s ^ ' ly -r 



4 3 . _«_ cof. (« -i- 2) Cp 



n + 3 n + 2 n + i ^ ^ ~ 



4- -4 ^^ i- . i- cof. ;; Cpl . 



' n + 3 n + 2 n + i n ' -^ 



etc. etc. 



licque veritas theorematis propofiti fufficienter efl: eui(fla» 



Corollarium i. 



§. 18. Si 5 j- n= DCjicor. Cp"~* denotet elementum 

 cuiuspiam lincae curuae , cuius coordinatae orthogonales fint 

 X et y, ita vt fit d j'' — 3 jf' -f- 5 7^ , huic conditioni gcnera- 

 tim fatisfiet, fumendo d x zzzd s cof. 10 et 5/ ~ 5 j fm. co. Nunc 

 igitur ex binis pofterioribus theorematibus patet, innumerabiles 

 huiusmodi curuas algebraicas exhiberi pofle , fi fcilicet capia- 

 tur 0) zz (« -1- 2 ; -{- i) Cf), quandoquidem hinc valores ipfarum 

 X et y algebraice exprimi poflunt ,- ac fimpliciirima quidem 

 curua prodibit ponendo i z:i o, tum enim fiet 



xzizfds coC («H- i)Cl)=: — i- cof. Cp" fin. k Cj) ct 

 j —fd s fm. (« -H I) Cp =: — ^ cof. Cp" cof « Cp. 



CoroIIarlum 2. 



§. 19. Quodfi fumatur « — i, vt fieri debeat 3j"~3(J>, 

 ideoque j ~ Cj) , hoc eft arcui circulari aequalis , tum faciie 

 oftendi poteft, quicunque valor numero / tribuntur, curuas re- 

 fultantes omnes fore circulos , ita vt hoc cafu praeter circu- 

 lum nulla alia curua algebraica fatisficiat , id quod pro cafu 

 i — 3 oftendifle fufficiat. Tum enim erit 

 jf:=/aicof 8 $^ = 4Cof. Cj)(fin. 7CJ)— fin. 5 Cp-l-fin. 3 (J5— fin.Cp) 



quae 



