(35) 



quac forma per redudiones abit in hanc: jf zr | Cn. 8 ([>. Tum 

 vero habebitur fimili modo 



j—/dsfin.8(P--kcof.(^(cof.y(P — cor.sCj^ + cof.sCp — cof.Cp), 

 quae per fimiJes reduftiones praebet 



j — §(i — cof. 8 0) ideoque | — j' zr f cof. 8 $>. 

 Ex his iam valoribus conjundis manifertum eft fore xx-hQ-yy 

 — /,, quae vtique eft aequatio pro circulo. Eodem modo 

 oftcndi poteft , quicunque valor numero i tribuatur , femper 

 quoque circulum efle proditurum. 



CoroIIarium 3. 



§. 20. Cafus quoque, quo « — — ^, omni attentione 

 eft dignus, pro quo curua fimplicifiima erit 



x=zfBscof.l(b~ i-i- et 



y cof. Cp 



r^ r T /K 2 cof. l 

 y=fdsfin.l(p~ — — —3 j 



y cof. cp 

 ita vt elementum huius curuae futurum fit ds~ — Jf 1 , 



coj. cp Y coj. Cp 



lam ad angulum CP eliminandum, quoniam eft 



cof. i (p^ — fin. l (p^ — cof. Cj) 

 habebimus yj — jr jr — 4, fiueyy z=. 4.-^- x x^ quae eft aequa» 

 tio pro Hyperbola aequilatera , fiue re(fiangula. 



Scholion i. 



§. 21. Quanquam autem in his quatuor theorematibus 

 infinitae formulae integrabiles funt exhibitae, tamen occurrere 

 poliunt certi cafiis , quibus integralia af?'gnata euadunt incon- 

 grua, atque adeo naturam quantitatum algebraicarum penitus auit- 

 tunt. Tales cafus oriuntur, quoties exponens « \&,i euaneicir, 



E 2 \el 



