(47) == 



Hojp igitur modo veritas exprefllonis demonftrari poteft pro 

 omnibus numeris integris loco n aflumtis , liincquc fimul ra- 

 tio inrelligitur , cur numerus ille arbitrarius a tuto in calcu^ 

 lum introduci potuerit , quia hic tantum ratio inter bina infi- 

 nita in computum ingreditur. 



§. 7. Verum fi loco n numeros non integros afTume- 

 remus , ex hac forma nihil plane pro valore A : n cognofci 

 pofTet , quia tam in numeratore quam denominatore innume- 

 rabiles fadores relinquerentur , inter quos adeo innumeri fo- 

 rent ipfi infiniti. Quo igitur huic incommodo occurramus , 

 quanquam i in fe denotat numerum iufinitum , nihilominus 

 eius loco fuccefliue nurrieros naturales i, 2, 3^ 4. etc. fcriba- 

 mus, et nancifcemur fequentes tormulas : 



n + I 



I 

 n -H I 



r 2 



n-h 2. ^ ^ 



-i ? ' ^ (4- -+- aY, 



n+i n-H2 n-+-3 n-t-^^*^ ' 



etc. ' etc. 



vbi euidens efl: has formulas continuo propius ad veritatem 

 accedere debere, quo ulterius continuentur, quandoquidem iis 

 in infinitum continuatis tandem ad verum valorem ipfius A:» 

 perueniri oportet. 



§. 8. Quia quaelibet harum formularum antecedentcm 



inuoluit , fiue totam , fiue ex parte , diuidamus quamlibet per 

 fuam praecedentem ac obtinebimus 



II 2 (2H-a)'* V 



1 « -H 2 (x -H a/ 



m 



