(50) 



Quotiis ex diiiifione illiiis pcr hanc ortus prodit 



Ya -4- I ) f3/ 



"Ca-H 2)(f3 



etc. 



p/ La((3-^i)J L(a^i)(p-+-2)J 

 vnde fi radix poteftatis n extrahatur, prodit 



P ■ a ((3+1) ' (a + I)((3 + i) • Ca-f-2ll|3-(-3) 



quae fradio in infinitum continuata manifefto redncitur ad 

 %^\i cuius valor, ob i infinitum, vtique eft unitas^ ficque de- 

 monftratum eft: hos ambos valores ipfius A : n effe inter fe 

 aequales. Eadcm autcm demonftraao quoque valebit pro fis- 

 quenti euolutione, vbi omiies Ibrics hypergeometricas in genere 

 fumus contemplaturi.. 



Explicatio Analyfeos pro fcrie hypergeometrica generali. 



§. 13. Confidcremus nunc fimili modo hanc feriem 

 hypcrgeometricam generalem : 



a^a (a -+- ^), a {a -^b) (a-t- n ^), a {a h- ^) {a-^i h) («h- 3 ^), etc. 

 cuius terminus indici n respondens, qui fcilicet componitur ex 

 n fadoribus, ponatur 



a {a -\- b) {a -h 2 b) {a -i- 2 b) . t . . [a -^- (n — i) b] ~ A : n, 



quandoquidem , ob Htteras a ti b conftantes , fpecT:ari poterit 

 tanquam fundio qnantitatis variabihs ;;. Hinc igitur ex indole 

 formationis erit 



A : (« -f- i) — A :n {a -hn b) ; 



A : (« -4- 2) — A : « (a H- n b) [a -h {n -f- i) ^] j 



A : {n-h :i) —A :n {a-^-n b)[a-h{n-h \) b] [5-4-(«-+- 2) h]; 



atque adeo, fi i denotet numerum infinitum, erit 



A:{n-hi)~A:n{a-hnb)[a-h{n-hi)b] [fl -f- (« -h ; — 1 ) 3J 



§. 14. Ex indole autem ipfius formae eft 



A : i 



