(53)=- 



§. 17. Hoc igitur modo nadi fnmus pro A:« pro- 

 duAum in infinitum excurrens, cuius finguii fadores fecundum 

 legem fatis regularem procedunt ; vbi imprimis obferuari 

 conuenit , fingulos fadores totos, fiue membra, continuo pro- 

 pius ad veritatem accedere, quandoquidem membrum infiiiite- 

 iimum erit 



a-^(i— i) h / a-hi h Y 

 a -i- (n -i- i — I j Z> \a H- (i — ^) b/ 

 quae expreffio , deletis partibus quae prae infinito euanefcunt, 

 manifefto ad unitatem redigitur. Tum vero iam obferuauimus 

 quantitatem a. penitus arbitrio nollro relinqui, neque inde va- 

 lorem A : n affici, unde quouis cafu eum ita accipere licebit , 

 vt calculus commodior euadat,- quamobrem vtique operae pre- 

 tium erit obferuafie , pro huiusmodi feriebus terminum ge- 

 neralem multo uniuerfaliori forma repraefentari pofle ea, quam 

 initio adduximus , quippe quae ex praefenti nafcitur, ponendo 



Applicatio huius formae generalis ad cafum 72 = 1, 



§. 18. Facile intelligitur , expreflionem infinitam pro 

 A : « inuentam imprimis fummum vfum praeftare pofle, quando 

 termini feriei defiderantur , quorum indices funt numeri fradi, 

 quandoquidem termini indicibus integris refpondentes per fe 

 func co>;niti. Quaeramus igitur primo eum noftrae feriei ter- 

 minum , qui indici « ~ | refpondeat , qui ergo per A : l ex- 

 primetur, ita vt fit 



A:--/a-^/^.^/^.^/^ etc. 

 a-hib a a-hib a-hb a-hib a-i-zb 



in infinitum. Inuento autem ifto valore fimul facile innotes- 

 cunt omnes termini intermedii a binis contiguis aequidiftantes j 

 erit enim 



G 3 ^ • ^* 



