*== (55) 



Vt aiitem hind" fradiones partiales ex denominatoribiis tolla- 

 mus , fingulos fadores tam numeratoris quam denominatoris 

 duplicemus, vt prodeat ifta fDrma: 



/ A . I v2 _ _ 2a( g -f-gi) (■' a + g5)(2a+46} i (2 a + 46 )(t a + 6 6 ) ^ 

 ^ -> ~ [".a. r-b)[ia-hb) ' (^ c+ ^ 6 )(2 a +3 6 ) ' (2 + 5 b)(2 a + 5 fc ) 



vbi finguli fidores cuiusque membri pro membro fequenti 



augmentum capiunt — 2 t. Nunc autem ifta forma facile ad 



exprefliones finitas reuocarl poterit , per ea. quae paflim (unt 

 explicata» 



§, 20, Si enim litteris P et Q_ ifiae formulae intc- 

 grales defignenturr 



quae fcilicet integralia ab x =1: o ad .v — i extendi funt in- 

 telJigenda, oftendi fratflionem ^ iii fequens produdum infini- 

 tum conuerti poffe r ^ 



P_ q im ^p) ( (j r + w ) ( T?t + jj + w ) ' (^ + gn)(Tn. + j? + an) ^j^^ 



2^ fim-r-iji)* (f + n)iTn+5 + n) ' ip+2n)(m + 5 + 2n) 



vbi finguli fadores cuiusque memibri continuo quantitate rz ;/ 

 increfcunt; unde ftatim patet, vt ifta forma ad eam, quac no- 

 bis eft propofita , redigatur , fumi debere n zr: 2 b ; tum vero 

 fufficit prima membra vtrinque inter fe aequari, fcilicet 



q>[m-hp) 2 g (2 a + 2 6)' 



j) (m.+ g) (Ta + b){i.a + b) 



id quod fit fumendo q — 2 a ct p zn 2 a -+- b, tum vero m^nb^ 

 quibus valoribus fubftitutis fradio -, duda in «, ipfum valo- 

 rem (A : |)',, quem quaerimus, modo finito exprimet. 



§. 21« Fa(fla autem fubftitutione modo inuenta , ob 



"^ =z i fit 





quae 



