C50 



qime intcgralla perpetuo ab x — o ad jf = i funt extendenda, 

 quo fado erit (A ; |/ :=: « L , hincque radice extrada erit 



ex qua formula ftatim patebit quouis cafu , a quanam quantl- 

 tatum tranfeendentium fpecie valor quaefitus A : 3 pendeat, id 

 quod operae prctium erit nonnulis exemplis illuftrare, 



Exemplum r. 



§. 22. Sumatur a = i et ^ — i, vt prodeat ipfa fe- 

 ries hypergeometrica Wallifiana 



I, I. 2, I. 2. 3, I. 2. 3. 4, I. 2. 3. 4. 5, etc. 



cuius terminus indici l refpondens pcr A : l defignatus requi- 

 ritur. Per formulam igitur inucntam erit 

 A :^ — //■ /^^^^ :/ ^^^ _. 



' ■' V 1 — XX -'v(i — XX) 



Conftat autem, his intcgralibus ab jf ~ o ad x z^ i cxtenfiSj 

 effe primo /-tI^^:— =1:1 I, tum vero 



/ x X S X I r d X V 

 V[i—xx) ^J V(i-^ X X) Z ' 



vnde patct fore 



A : i 1= |/ * = i 1/ TT ; 

 reliqui autem termini intermedii huius feriei erunt 



A : I3 ~ 2 . i . ■/tt. 



A • " '^ I 3 5 , / _. 



^ A • '•^ ^357.,/ — 



etc. etc. 



vnde patet terminum ordine praecedentem , qui refpondet in- 

 dici — l forc A: — § ~ ]/ tt, prorfus vti iam a Wallifio eft 

 obferuatum. 



Exem- 



