(57) = 



Exemplum 2. 



§. 23. Sumatur <a; ~ i et ^ = 2, vnde ifta progreffio. 

 hypergeometrica oritur : i, i. 3, i. 3. 5, i. 3- 5« 1-, '• 3- 5- 7- 9 

 txc. Alius terminus indici \ relpondens quacritur , is ergo 

 erit A:i — y'/' ^^ '>x _ -r ^^ _ ^ , Ouodfi iam liic loco xx 



fcribamus jK, habebimus /' •/' ^^ ^ ~lf ,^'^^ -^ cuius valor ab 

 y — o ad jK zz: I extenfus eft — 2 ; altera vero formula f ~^^ 

 abit in hanc: If — tl — —5.?, His ereo valoribus fubftitutis 

 erit A : I = ■/ — , qui valor etiam a quadratura circuli pendet. 

 Tum autem termini fequentes intermedii erunt: 

 A : I i = 2 / i- , 



A: 2|=: 2.4/^, 



. A : 3 I = 2. 4- ^ / ^ 9 

 A : 4 i zz: 2. 4. 5. 8 / ^ , 

 etc. etc. 



hincque patet terminum indici — 5 refpondentem Ar— I forc 

 itifinitum. 



Applicatio pro termino hariim feriertim inueniendo 



cuius index — l . 



§. 24. Ponamus igitur hic ^^ — 3, et formula generalis 

 inuenta nobis praebcbit 



3 S I 



A:| = -/a y T/ .~J . ^ etc. 



a-{-lb a a-^lb a.-^b a-^\b a-\- 2. b 



Hinc ergo fumendis cubis erit 



(A :iy = a. _J!l_ . ^. ^-^:^ . ^:^ etc. 

 {a -^\b f a {a -i- ib/ a-^ b 



Noua Aaa Acad, Imp. Sc.T. Vll, H Jam 



