Euolutio cafuum, 

 quibus pro « numerus integer negatiuus accipitur. 



§. 8. Statuamus i°. « — — i, atque hinc nafcetur fc- 

 quens feries infinita : 



I — cof. <P -+■ cof. 2 Cp — cof. 3 Cp -4- cof. 4 — cof. 5 Cf) etc. 

 in infinitum, cuius ergo fumma pcr noftram feriem generalem 



erit .5^1-— 1_ — I, quod quidem iam dudum a Geometris eft 



2 cof. 5 cp 

 obferuatum. Quodfi enim liaec feries, cuius fumma tantisper 

 ponatur -S, ducatur in 2 cof. 2 Cp, reperictur per redu6iones no- 

 tilfimas 



ri.^-i2Cof..^(|)-C0f.i(p-^COf|^-CO'".^(I)+C0n!(l:? 



-•^^°^-^^-|-cof4cpH-cor.icp-cor.|(p-^cor.|(p-cof.?cl:'r'^- 



quod manifefto redit ad 2 j cof. 5 Cp = cof. 5 Cf) ideoque j = |. 



§. 9. Statuamus nunc « z= — 2, et feries orietur fe- 

 quens : 



I — 2 cof Cp -4- 3 cof 2 Cj) — 4 cof. 3 Cp -H 5 cof. 4. Cp — 5 cof. 5 Cp etc. 



cuius ergo fumma erit — ^^ ' , cuius veritas etiamnunc 



4Co(. JCP" 



fequenti modo ofiendi poteft. Pofita feriei fumma = s , erit 

 rr^_S 2cof.|Cl)-2ConiCj)-H3Cof|Cp-4Cof|Cp? 

 -•^^°^-^^-|-2cof.-^Cp-4-3Cof.i(I)-4Cof!Cj) + 5Cof.^(|)i^^^- 



qui valor coalefcit in fequentem feriem: 



2 X cof. ^ Cp ~ cof. i Cj) - cof. I Cp ^- cof. i Cj) - cof I Cp etc. 

 Multiplicetur denuo per 2 cof. 5 Cj) , ac prodibit 



ri4>. 5cof.Cp-+-cof 2Cj)-con3$+cof.4Cl)-hcof 54^Ltc -cof CB 

 4.cof.JCp-| _cof.2Cp+cQf.3Cp-cof.4Cp-cof.5Cpr''-'°^'^ 



ideo- 



