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II. Euoiutio 



formulae difFerentialis j-:^-> cujiis integrale efl: Atang.z. 



§. 6. Cum hic fit Z — — : — , pofito i — x ~hj /- i 



erit Z — ^ . Hic ante omnia denomina.o- 



rem ab iniaginariis libeniri opci^tet , quod fit numeratorem et 

 denominarorcm multipiicindo per i -+- j; jr —JJ — ^ xy }/— i 

 fietque 



•y ' j -i- X X — "V^v— ir^vi/ — r 



U t X ^ — _, _,)' T- .» ^ J. > j» ' 



ficque erit 



M — t +xx — yy et N = - - « T 



(i-i-x x^ yy)' -h^ X X j y l. .... - j j\^-t-4XX yy 



Hinc igitur pro inregrali P -i- Q ]/ — i impetrabimus 



p ri^x'xr — v^i.)r«-53cv^3i _» 



J {.L r- ^ .». — j _ I 4 X X j y 

 r\ r {i-hxx— yy\:) y — ■'-xy^ix . 



hasque nmbas formulas jam cerco fcimus efie integrabiles. 



§. 7. Confideremus accuratius denominatorem, qui evol- 

 vitur in hanc formam : {x x -^-Jjf -^ 2. (x x —JJ) -»- i, quae 

 porro reducitur ad (x x -^jj -h 1)" — ■^J J -, q^ae er^o eft 

 produdum ex his duobus fadoribus : 



(x X -+-JJ -+- I — 2.J) (x X -^JJ -+- I -+- 2j), 

 qui eri.'o f,i(ftores funt x x -f- C j' -4- 1 / et x x -^ (j — i)*. Hanc 

 obrem anibae illae frafliones refolvi po-erunt in binas fraflio- 

 nes , quarum alterius denomina*or fic .v .v -t- (.7 -1- i )* et alte- 

 rius xx-^(j~ \J. Ad hanc refolurionem ficiendam vtamur 

 re:olutlone generali fradlionis ^ in has duas frafliones: L -h |- ,• 

 vbi numerator F reperitur ex formula -, ponendo P =:o; al- 

 ter vero G ex formula -, ponendo Q rz. o. 



§. 8. Pro formula priori erit 



