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= (105)== 



§. 10. Simili modo procedamus pro Valore Q inve- ^ 

 niendo , eritqiie ^ .tj^ 



S — (i -i-x X —JJ^dj -^ 1 xj d X atque 

 T — X X -h (j -^ ly et U — X X -i- {j — i)* ^ 

 vnde pro fradione |- numerator F aequabitur fradioni 



— Idy^y-hi^-t-lxdx. 

 Tum Yero erit numerator G ex frae.ione (^-^^^-7,7)^,^-^:^73^ 

 ftatuendo xx — — (j — i)% hoc modo exprefllis: 



G — --^-•y^-y^-^^y^^ — _ I a j (j/ _ i) _ I x 5 x. 



4 y 

 Hinc ergo fiet 



I r d y {y -hi)-+- X d X i r d y{y — i)-i- x 3 x 



*' xx-h{y-hi)^ "' X X - - \y ~ 1)'' ' 



vbi in utraque formiila valor eft dimidium difFerentiale deno- 

 minatoris , ficque valor quaefitus 



Qzz:i/[xx+(j'+i)"-]-^/[.v.v+(j'-i)=]=|/Jf±iJ±^: . 



§. II. His igitur valoribus pro P et Q inventis va- 

 lor integralis quaefiti erit P -+- Q ]/ — i, vnde cum formulae 

 propofitae integrale fit A tang. s, nunc certi fiimus, fi loco z 

 fcribamus x -+ y •/ — i, tum arcum circuli, cujus tancens eft for-f 

 mula imaginaria jf-+-j-)/— i, fcmper aequari huic formulae : 



— \ A tang. i^ H- i^] ^^ + ^y + ^? . 



§. 12. Neque vero opus fuerat hos valores pro Pet Q 

 per integrationem quaerere , fed immediate ex integrali cog- 

 nito A tang. (jc -+-J' ■/— i) deduci poflunt. Si enim ponatur 

 Noiia Aila Acad. Imp. Sc. T. VIL O P -h 



