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vbi cum denominator fit 



1 -i- x^ — :i xyy -+-\/ —1 (^ xxj —y^) , 

 inultiplicetur fupra et infra per 



1 -4- x^ — 3 xjj — / — I (3 A- xj—y^) , fietque 



^ t+xS — 3x^;y — ■/— i(3a:ji:;> — ji^) 



I + 2 a: (X a: — 3 j> ^) -H IX jc -t- j y)^ 



Hinc ergo adipifcimur 



i-(-2;c(xj: — iyy^ + ixx-^yy)'^ 



J,^ — is xx y — y^) ^ 



I -(- 2 X (X X — 3 ^ j) -f- (x X -f- jy ^)^ 



§. 14. Ex Iiis jam valoribus , fi integrale quaefitum 

 defignemus per P n- Q )/ — i, pro vtraque quantitate P et Q. 

 fequentes obdnemus formulas integrales : 



p r (i+x^ — 3xyy) d x-i-{3xxy—y^)Sy ^^ 



' 1 'i- ti X [X X — 3 y y) t- [X X -t- y y)^ <, 



r\ r {1 -i- x^ ~ 3 X y y) i y — [3 x x y — y^) d X 



^- •' I -t- 2 jc (X X — 3 y y)-h(x X -h y y)^ 



<quas ambas formulas jam in anteceffum novimus efTe integra- 

 biies , etiamfi evolutio harum formularum fit difTicillima, cum 

 fadores denominatoris non pateantj interim tamen valores ha- 

 rum litterarum P et Q ex ipfo integrali priiicipali per z ex- 

 prefTo derivare licebit. 



§. 15. Quoniam in his formulis duae variabiles xetj 

 infunt, pro lubitu alterutram tanquam conflantem tradare lice- 

 bit. Ita fi x pro conftante fumam.us , ponendo x — a pro li- 

 teris P et Q has habebimus formulas integrales: 



P — r t3aay-y^ )dy ^j. 



-' i+Q.a[aa~3yy\-f-i^aa-{-yy)'^ 



Q f '' °^ — 3a yy )dy ^ 



i-i-'^a[aa — 3 yy)-^-(aa-hyy)^ ' 



Simili modo fi y pro conftante accipiatur, ponendoj' z*z l> pro 

 iisdem litteris fequentes vaiores prodibunt: 



O 2 V = 



