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§. 48. Ciim aiitem cafii, quo ifla euanefcentia nume- 

 tatoris et deriominatGris evenii , fit 



v ~ cof 03 -+- ]/ — I fin. oj et 

 c?" — — cof. « Cj) -f- ]/ — I fin.»C|), 

 his valoribus fubftitntis fiet 



-, N f n. w N "J fin. w , 



r — — . 



n 'v"- ' lin. fi (p n i;" fin. n Cj) 



Nunc igitur tantum opus efl;, vt loco N diverfae partes, quae 

 fupra in numeratoribus formularum P et Q occurrerunt , fub- 

 ftituantur , hincque ope aequitioius v v — 2 v cof. co -f- i zz: o 

 fingulae expreliiones infia fecundam poteftatem ipfius v depri- 

 mantur. 



§. 49. Hunc in finem in ufum vocetur fequens lem- 



ma .' Si ftierU v <v — 2 i- cof. co -t- i r= o, fe?//ptr erit 



V^ fin. oj — 1' fin. X oj — fin. (X — 1) oj, 



cujus veritas haud difiijul er demonftratur. Tantum autem 

 opus efl: vt pro litrera N gemini valores evolvantur, qui funt 

 N — R "z;™-' et N — S •:;"'"' , quibus deinceps adjungi debe- 

 bit fiue d v^ fue 'j d (^. Sit i^itur primo 



N = R v"^-' ~ 1)^-' cof. m Cp -H 1;"^+"-' cof. (;;/ - ») Cj) 

 eritquc 



■p 'y'""" fin oj cof ;;/ C|) -f- i?™ fin. w cof {m — «) Cj) 



;; fin. ;; Cp 

 vbi fecundum lem.ma habebim.us 



^m-re ^j^^ w zr: 1; fin. {m ~n) oj — fin. (;;/—«— i) w et 

 ^^" fin. oj — -y fin. ;;; oj — fin. (;;/ — i) o) 

 vnde ergo conficitur 



Y i__ r-t- i>/;n. (m — nl cj cof. TO 'J — //t. f nt — n — r 1 w co/. m <J) 1 



nj/n. «cp '-_,_^jj,i. T^^ jjj_ im — n)vP — j<rt. Im — i) w cq/. (m — n)(I) -'* 



§. 50. 



