t=== (156) 



latitndo = ^, tranfiens, et P D Meridianiis priori infinite pro- 

 pinqvus. Per pundiim M ponarur Parallelus MN et w« ei 

 proximus , eritqve reflangulum M n elementum areae Sphae- 

 roidis — M N. M m. Eft autem M N elementum circuii , 

 cuius radius y — - — ^ "" ° ^ ,^ , et M m elementum ellipfeos 



P B fub latitudine (3. Qvapropter fi longitudo pundi M 

 appelletur y, erit B D ~ a d y ^ 



M N = . mady ^ rur mad^ rS «J > feil 



M N ~ _-J!L£i^LPj!J}L_ et M ;,7 — "^ " "* 3 , . 



V{m' cop (3 -+-/in» p) ' im» coj^ [3 -+- /ir;^ pp » 



unde habetur elementum areae 



M « Zn "i' g' cq/ 8 a (3 c^ 7 m' a' co/P 3(3 3 v 



(m= coj-= p^/m* (3)»^ [m^ — (m» — i)jju^ (3]»" ' 



ac fi ponatur 7u'^ — i zz: «", erit 



im -t- n/m (3 )^ (m — Ti/zn (3)> 



4 '- (m-hnjm[3)2 (m—n.Jin^f m ( m -f- 7i/m j3 ) iTrTrir^^^nT^iFi ' 



Qvo nunc area proiedionis idem habeat difFerentiale , patet 

 primo , longitudinem non efle oportere fundionem latitudinis , 

 qvoniam alioqvin elementum longitudinis feu Paralleli conti- 

 neret 3(3et5y, ideoqvc elementum areae formam ?(3'-i-d(3dy. 

 Hinc feqvirur, longitudinem in proiedione efTc debere zzz Ay, 

 denotante A qvantitatem qvamcunqve conftantem. Poinde om- 

 nes gradus longitudinis fub qvavis latitudinc fiunt aeqvales , 

 ■unde Paralleli non pofliint non effc redac parallelae , ac Me- 

 ridiani redae iis normales aut faltem inter fe parallelae ; 

 ceu viderc eft in Fig. 6. Secundo latitudines ita capi de- 

 bent , ut earum differcntiale fit proportionale elemento ^ • 



Eft enim (Fig. 6.) M^ N' = A 3 y, et M' »/ — j^-j; , unde, 

 qvia ex hypothefi effc oportet M^«^— C. M« (Fig. 5.), ubi 

 €ft C conftans arbitfaria , neceffe eft ut fit M^ m^— ^ . ^l^ , 



Cui 



