(176) == 



§. 2. Duplicem autem Eulerus viam ingrefTus eft, ad 

 integrale modo didae formulae perueniendi, quarum poftrema 

 potidimum nobis occafionem aperuit obferuationes nonnullas 

 laudatae diflertationi fubnecflere. Quoniam enim lecunda me* 

 thodus, fimplicitare calculorum priori longe anteferenda, prin- 

 cipiis innititur non latis firmiter, vt ipfe auclor fatetur , ftabi- 

 litis, non omnino fuperfluum erit cam accuratiori examini fub- 

 iicere, variaque dubia, quibus haec folutio adhuc obnoxia eft, 

 pro viribus diluere. Ceterum , quamuis in expofitione prioris 

 methodi varia compendia calculi exhibere poflem: tamen a re- 

 pedtione principiorum , quibus innidtur, merito abftineo; ani- 

 mo enim corum, qui praecedcntem differtationem attente per- 

 legerunt, omnia momenta, quibus pro fcopo noftro indigemus, 

 non infixa effe non poflunt ; qui autem iilam diflertationem 

 non legerunt , etiam dilucidationes noftras parum curabunt. 

 In genere igitur, ad om.nia fequcntia benc intelligenda fufiiciet 

 meminifle, Imlerum form.ulam pnipofitam in vtraque folutione 

 in fradiones partiales decompofuilfe huius formae: ^l — - — , 



1 * I — 2 X' COJ . CO -f- U 'U ' 



infegrale vero, ex vnaquaque harum fradionum oriundum, quo- 

 niam, ob s — a; ( cof Cp -f- / — ifin. Cj)), ex partibus realibus 

 et imaginariis conflatum efl^e debet, ita indicafle: P-+-Q)/— i, 

 atque pro P et Q fequentes adeptum efle \aIores: 



F = '"-^ A tane. ^' ^'^- " — '"-f-^ l V (i — 2 v cof. w -+- -u t) , 



n ^ I — j. coj.cj n ' ^ ' ' 



O ziz— "■^•^ A tanc '"''"■'" —^i^li/ (i — 2 'i? cof w-(-'yi7), 

 denotante ^ angulum conftanrem '"^'', i numerum parem quem- 

 cunque, minorem quam 2 «, et tt duos angulos redos. 



§. 3. Hoc igitur modo totum integrale cuiusque frac- 

 tionis partialis P H- Q / — i ex quatuor partibus , duobus ni- 

 mirum rcalibus , totidemque imaginariis erit compofitumi ve- 

 rum haud difficuker numerus menibrorum ad femifl^em redu- 



citur, 



