Verum fi pro hac formula tam diftantiam v C]uam an- 

 gulum Cp in genere pcr calculum deflnire \elinuis , in formu- 

 las analyticas tantopere intricatas deiabimur, vt vix quicquam 

 indc ad vfum meclianicum concludi queat. Cum aurcm elec- 

 tio pundi V ab arbitrio noltro pendeat, id ita afTumerc licet, 

 vt plcraeque difficultates memoratae euanefcant, quod eueniet, 

 fi pundum V ibi accipiatur , vbi dillantia inter binas redas 

 A2. tt a z ( quas ambas in infinitum extendi concipere con- 

 uenit ) fit minima. Hanc conditionem igitur introducentes to- 

 tam momentorum inuefiigationem infiituamus , er more apud 

 Geometras recepto pioccdamus; vbi, quae proprie ad Mecha- 

 nicam (pedant, ab iis quae ad Geometriam lunt referenda, di- 

 ftinguamuSi 



Theorema geometrlcum. 



Tab, IT. ^, I. Si recla M m fiicrit minima di/laniia inter binas 



^^ ^' re&as A Z ct a z ^ ea ad vtramque erit normalis ^ iia it tam 

 angiihis A M m qiiam anguhts a m M fit reitus. 



Demonftmtio, 



§. 1. Si enim anguhis Mmz non efTct re^us, perpen- 

 diculurh M /;, ex M in rcdam «- s demiffum, minus foret quam 

 M w/, contra hypothefin. Simili modo, <i rcda ;;/ M non effet 

 perpendicuhiris ad A Z, ex ;// eo duci pofet perpendicularis 

 VI P, quae iterum minor foret quam M ;//, contra hypothefin. 

 Vnde euidens efi, diftantiam m.inimam M ;// ad vtramque rec- 

 tam A Z et a z effe deberc perpendicuhirem. 



Corollarium. 



§. 5. Quod fi per ;// ipfi A Z ducamus paralleLam a u, 

 erit etiam M ;// perpendicularis ad a w et perpendicularis ad 



pla- 



