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CLASSE MATHEMATIQL^E 



ET 



PHYSICO - MATHEMATIQUE. 



r. 



De infigni ufu Calculi Imagiiiariorum in Calculo integrali. 

 Au6loie L. Eiileyo, pag. 3. 



l_iorsque Z indiqiie une foDflion de z telle que rintegrale 

 {Xdz zzi V pniffe etre expiimee foit algcbiiquement, fuit 

 par des logarithmes ou des arcs de cercle, en fubftituant 

 a la place de z une quantite imaginaire quelconque 



- z rr j- ( cof c' -f- / — I linv); 

 la fonftion Z prendra la forme Z =: M -f- N . y — - i; 

 rintegrale V fe revetira aafTi d'une for . e parcille 



V =: p -h a. 1/ — I 



et il y aura /M y ~ Pcof^ -f- afin ^ 

 /N 3/ ~ Qcofa — P rine 

 deforte que, lorsquc lcs q lanLites P et Q feront trouvees, 

 on fera en etat d^anTigner les valeurs de M et N, ce qi;i 

 r»'aura aucime difficulte, toutes les fols que l'intei!;rale V 

 fera algebrique; m lis lorsqu'elle renferme des logarithmes 

 ou des aics circuLiircs, il n'eft pas fi facile de trouver 

 lcs valeurs de P et Q., parc^-que la rediiflion de V a la 

 forme P -h Q.i/ — i lencontie quclquefois d^alfez grandes 



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