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fumtnets des tiiiinglcs du tioifieme et fniatrirme probleme 

 fuiU coiiiprii) dans dcux ccnles de la rplieie eganx et pa- 

 rallclcs cnti'cux ct pcrpeiidiculaires ii la bafc donnee. 



XV. 



Eflui fur lcs nombrcs prcmicrs. 

 Par Mr. Krcijft, pag. 217. 



La nalure dcs nombrcs prcmicrs cft encore pcu con- 

 rue; elle ne le fcra parfailemc nt , (|ue quand lcs Malhe- 

 malicicns auront leufTi a trouver j)our les nombres pre- 

 mieis dcs exprelTions auiri generales que cclles (ju'on a 

 par excmple ponr lcs di\ erfes efi)ec(s dcs nombres poly- 

 gones. Au defaul dc paieilles exprofTions ^^('ncralcs il fc- 

 roit a defiicr, qu'au moins on eut (ics londions al^ebri^jucs 

 qui donnalfcnt toujours des noinbrcs premicrs, fous la cori- 

 dilion, qu'on n'y mettc a la place dc lcurs quantites in- 

 determinees quc dc ccrtaincs efpeccs dc nombrcs, toutes 

 comprifcs ou au moins toulcs non-comprifes dans une fonc- 

 tion al<;ebrique generalc. Cell a ce dcrnier gciue de 

 lonclions, (jue fc rapportcnt lcs rccherchcs que Mr. iiralTt 

 a failes fur les nombrcs premieri et ([uil cxpofe dans cc 

 Meiuoiie. 



11 cfl connu, que tout nombre prcmicr, niormis 2 ot 3 ) 

 rfl dc la fbrinc 6 ;;i 4- i ou 6;;i — i ; inais rinvcrfc de cette 

 propofilion neft pas vraie, c'eft-a-diie, loiit nombre dc la 

 forme 6m-f-i oii 6m — 1 n'eft pas pour cela un nombre 

 premier. Cctte confid(:ration a cngage i\h-. Krajfl a exami- 

 ner. (|nelle dcvoit etie J<i condilion du nombio ;;;, ])our (juc 

 lcs nombics N ~ 6m -»- i ct N — 6m — i , tjui cn font fbr- 



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