H I S T O I R E. T?. 



nies, fuffent des nombies premiers. Voici les llieoieiues qii'il 

 a troiives a cct egard. 



I) ToLit nonibre N de la fornie 6 m -^ i eft un nombre 

 premier, fous la condition, que le nombre m ne foit 

 compris ni fous la formc 6 x/ -f- x H- j, ni foi s 

 celle ci: 6 xy — x — /• 



11) Tout nombre N de la forme 6m— i eft un nombre 

 prcmier, fous la condition, que le nombre m ne foit 

 point compris fous la Ibrnie 6 xy -h x - JK 



LWuteur donne enfuite une clafrific.ilion dcs nombres 

 natuiels par rapport a leur ciipacite de former des nombres 

 prcmiers. 11 les diftiibue en quatre claffcs: i) En nombres 

 ahfolument propres a la formation des nombres premiers, 

 c'eft-a-dire, egalement fous la forme 6 m 4- i et 6m — i. 

 Tels font les nombres i , c , s , -j &c. 2) En nombrcs 

 produQeurs des nombres premiers fous la feule forme c m -t- i. 

 Tels font 6, ir, 13, 16, 21 &c. 3 ) En nombres produc- 

 teurs des premiers fous la fcule forme 6m i. TcAs font 

 4j 8,5?, 14, 15 &c. 4) En uombres ahfohmient improprcs 

 a la produOion des nombres premiers. '1 els font : 20, 2/, 

 31, 34 &c. Si les loix de progrelTion de ccs quatre feiies 

 etoient conniies; celle des nombres premiers le feroit auffi; 

 TAuteur fait voir, de quelle fa^on on peut continncr ces 

 ferics aufTi loin qn'on voudra, et donne, en partant de ces 

 principcs, recbantillon d'une table compendieufe qui, pour 

 tous les nombrcs impairs non-mulliplcs de trois. donne a 

 connoitre, fi ces nombres font premiers, ou quels font lcurs 

 fafleurs. Les rcchercbes fur la rcduflibilite des nombres 

 aux quatre formes mentionecs ci-dcffus ont conduit lauteur 



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