+ = , 



cx qiia illa orittir, fi ftatuatur / — x >/ — i. Ntinc ergo 

 quoque, jKjftquam in inlcgrali pofterioris loco y fcripfiflem 

 x\ — J, integrale fu])erioris prodire debebat. Ad lioc autom 

 rcquirebatur , ut tam logarithmi , quam arcus quantitatum 

 imaginariariim ita evolverentur , ut ad tbimam gcneralem 

 A -h B / — I reducerentur. 



5. 2. TToc autem pliacnomcr.on in inniimeris aliis 

 cafibus occurrere poteft, (jui ex hac confideratione origincm 

 trahunt. Sit Z ciusmodi funHio ipfius z, ut formulac ditfe- 

 rcnfialis 'L d i, integrale ulcuncjue, fivc algebraicc, U\c pci 

 logariliimos . ^ive arcus circularcs exj)rimi queat , quod in- 

 tcgrale per litteram V dt fignemus, ut fit /Zf)z — V. lam 

 loco z fubftituamns quantitatcm imaginariam quamcunqtie , 

 quam iiti conflat fcm[>er tali forma repraefcntare licet: 

 % — y {co[- ^ -\- V ^ ^ fin. ^), ubi anguhim ^ ut conftantem 

 fpcaabimus , ita ut fola / fit varial)ilis; hoc modo erit 

 r) z - rj j (cof t> -4- ■/ — liin. £*); funflio aulcm Z rccipiat 

 fimilcm lormam Z — M -»- N >/ — 1, ita ut iam formula in- 

 legranda fit 



/Z'^zrp/(Mcorj-Nfin.O f--/- ipj(Mfin.^-»-Ncof ^) 

 cuius prior pars cfl rcalis, pofterior vcro imaginaria. 



5. 1. Ficit nunc cadcm fuhftituffo . ncmpe Z—y 

 (cof. d -»- / — 1 0'i. d) in intcgrali iiivcnto V, unde patiter 

 foima imaginaiia P «^ Q.)/ - i piodcat ncccflc cft; et cjurv- 

 ni.im partcs rcalcs ct im.igiriariac f oifim intcr fc comjjaraii 

 dcl)cnt. hiiic oricntur duac fc(juent.cs ac(jualilalcs: 



P— cof e/Ma/- fin. ^/Nf)/i 



a— fin. e/M a/ -+- coI.OfN r")/; 



un- 



