unde colligimns 



/M a j = P cof. ^ -f- Q. fm. & et 



/N dy =1 Qcof. $ — P fin. $ 



hocque niodo fi inventae fiierint binae quantitates P et d, 

 anibo integialia tam /M dy quam/N dy exhiberi poterunt. 



§. 4. Nifi autem funOio propofita Z ftierit admodnm 

 fimplex, plerumque litterae M et N hinc proveniunt funOio- 

 nes tam complicatae novae variabilis y , ut vix alia via 

 patcat , harum formularum /M r}y et/Ndy integralia in- 

 veftigandi, praetcr hanc ipfam, quam modo indicirvinius, et 

 quae per imaginaria procedit; totum ergo negotium huc re- 

 dit , ut ex invento integrali V ambae quantitates P et d 

 inde oriundae definiantur. Qiiatenus igitur iftud integrale V 

 partes continet aJgebraicas , ifta operatio nulla laborat dif- 

 ficultate; quando autem logarithmos et arcus circulares in- 

 volvit , haud exigua fagacitate opus eft , ut eius valor in 

 formam P -4- Q. / — i transmutetur , quam ob rem fubfidia 

 hic fum traditurus , quibus omnes huiusmodi transformatio- 

 nes perfici queant. 



J. «■. Cunfla autem haec fubfidia commodiflTime r©. 

 peti poffunt ex fola fbrmula Arc. tang. t ]/ — i : Cum enim 

 eius differentiale fit z= '^^'^~% huius integrale viciffim erit 

 — ^^^f^' fiquidem ita definiatur, ut evanefcat pofito 

 t — c, quandoquidem hoc eafu etiam arcus evanefcit. Hinc 

 igitur iam naQi fumus hanc primam redudlionem; 



Arc. tane;. t / — i — H^* Zi^* 



" '^ 2 1 — t 



ubi in gcnerali forma A H- B / — i eft A ~ o. 



§. 6. 



