§. \ Verum fi ambo nameri m et n lu:rint pouli- 

 vi , Qti deinc.ps perpetuo fupponemus, tum quoties quis- 

 piam namerjs N dapiici modo in fonnula mxx-hnyy 

 coaLinetur. i^a ut CitN ~m a a •*- ii b b i=zm c c -t- n d d, eius 

 faflores per hasic regulam fatis facilem femper inveniri pos- 

 fuat. Formetur enim primo Irnaio -^ — li-l; ad minimos ter- 

 minos reducendn: hincque formetur alia fraflio JL — !!L?_? 



i n <? ,; 



pjrl'.er ad form.im fimplicifnmam reducer.da , quo faQo erit 

 r -h s f.K^or numeiii N, fiquidem r -h s fueiit numerus im- 

 par, fin .lutcm liicriL par, tum eius femiffis '"-"ti faflor erit 

 numeii N; et quoniam oh ambiguitatem fif^ni quatuor va- 

 rijtiones locum habcnt, binae dabunt unum ipfius N fado- 

 rem, binae rcliquae vero aiterum. 



§■ ". Qi-io hoc clarius perfpiciatur, fequens perpen- 

 damus exemplum. Confideremus formulam 7XX-t-3X/, 

 nbi m ~ -j et /] — 2, in qua numerus 391 duplici modo 

 contiaetur, cum fit primo 



391 — T- " +- Z' ^ ''> tum vero etiam 

 391 — 7. ■/' -+- ?•. ^,^- 

 Hincerc^crit ~ — ^^.^.r , cuius ergo quaternl valores erunt 



I. J-~|; if ^nr ?; 

 III. A'-r:J- ^V JL'n- ^- 



hinc iam porro deducantur fcquentes fraflio.-.es: 



I . ^ ~ • -''" ~ ?^ ■ i I - ~ '^' '^' -• • 



111 ^ — LJL! — J • TV 1 — ^ ^- -" ' 



Ilic ergo prodit ubinue r -^- «r numc>rus par, ideoque femis- 



fem 



