r 26 ,j 



efiam fint numeii piinii, in gencie verilali non efTe confen- 

 tanedin. 



5. 8. Intcrim tamen pluics cafus pro binis numeris 

 m et n ita funt compardti , iiL propofiLio illa inverfd rgrc- 

 gic cum verilatc confentiat, inter (juos notifTimus eft cafus, 

 quo m ^ 1 et n — i et fornuila noftra fumnia duorum qua- 

 dratorum xx-\-yy; fiquidem iam ri^orofe cft dcmonftratum, 

 omnrs numcros , qui unico tantiun modo funt fummae duo- 

 nim quaJralorum, femper etiam cifc primos, dumaiodo fiieiint 

 impares , atque numeri x et / primi inlcr fe , quac levis 

 limitatio fponte fua patet. Atcjue lioc ipfo principio iam olim 

 fum ufus ad numcros praegrandcs examinandos, utrum fint 

 primi nec nc. Slalim cnim at(jue oftenfum fucrit numerum 

 quantumvis magniun (imparcm^ tuuco tanlum moflo clle 

 fummam duoium quadralorum, ctiam ccrtum cft cum eile 

 primum. 



5. o. Eddcm quoque indule pracditae funt fe^jucrv 

 tes formulae fimjdiciorcs , vcluti: ixacH//; 3xx H/Ji 

 3xx-+-2jy; 5XX yy; ^xx-t-;//; 5XX-f-3K/; (^xx^yy; 

 Cxx^ syyj ctc. dc quarum plerisqiic a Gcomelris iam do- 

 monftratum, vcl fahcm obfcivatum cfl, (j;iod oiDins numrri 

 in quajjiaiu carum unico t.jiiium mod) conlcnli cliam ccite 

 fint primi. fi modo paticifnmi cafus. pcr fc pcrfpicui. exoi- 

 piantur; fcilicct (juando numcri vcl funt pares, vcl cum n^- 

 meris m et n commuiiem diviforcm rccipiuni. Quin eliaip 

 in certis formulis evcnirc poleft, ut adeo jxjtcftatcs bina- 

 rii unico modo continoantur, vcluli numcrus s ip. (orinula 

 ^ X X ^- "i y y et numrrus 16 in formiila x^xx *-y/, (jui- 

 bus ergo cafibus poluflalcs binani numcris primis ayquiv^- 



Itre 



