"■ 33 "■"" "i 



quam 4 m n. Huius propofitionis veiiiatem non ita pridem 

 demonftravi. 



Propofitio tertia. 

 Si numerus m n ita fuerit domparatus, ut omnes nU'^ 

 raeri in formula mn-^yy contenti et minores quam ^mn 

 fint vel primi vel primis aequipoUentes , tum ifte numerus 

 mn certe erit idoneus et formula mnxx-hyy congrua. 

 Quia enim nullus dabitur numerus compofitus minor quam 

 4 m n in ifta formula contentus, etiam nuUi dabuntur nu- 

 iticn compofiiti, quantumvis magni, unico quoque tantum mo- 

 do in eadem formula contenti, fed omnes numeri unico tan- 

 tum modo in ea contenti erunt vel primi , vel tanquani 

 |)rimi ipeftandi, 



§. 21. ilinc faciliS regula deducitur, cuius ope quosr-^ 

 libet numeros examinare licebit, utrum fint congrui nec n6. 

 Propofito enim quocunque numero N, in formula N-hyy 

 loco y fucceffive fcribarttur numeri ij 2> 3, 4> 5» etc. donec 

 perveniatur ad fummam maiorem quam 4 N, atque fi nume- 

 ri Jioc modo refultantes fuerint vel primi p, vel etiam 2 p 

 vel Sp (exiftente (^ divifore numeri N) vel etiam poteftates 

 binarii, quibus adiungi oportet quadrata numerorum primo- 

 lum, tum numerus ifte N[ erit idoneus et formula Nxx-^yy 

 congrua; fin autem hoc modo vel unicus numerus revera 

 compofitus occurrat, tum formula inter incongruas erit re- 

 ferenda. 



f- 22. tUuftremus hanc regularrt exemplo numefi 

 48 , unde addendo quadrata usque ad limitem y =z 12 ori- 

 «ntur fequentes numeri vel primi vel ut primi fpcaahdi: 



Nova Acia Acad. Imp. Scient Tom. XII. E ^Sv 



