Dcmonftrario. 

 5. c<J. Si nnTTierns idonfic ©Tt qtioflrntfim ;/, for- 

 miila congrua i i x x -h y j- niiciuc ciit fumma duorum (|ua- 

 dratorum. Confidciemus i^itur nunieros quoscunque conijxv 

 /itos C, qui fint lummae duorum (juadratorum , quod cum 

 femper duplici niodo evenire qucat , ftatuamus C = a a -+- 

 b 6 = f c -+- 1/ f/, ac primo quidcm fit a numcrus par =2/, 

 nt fit C—-^ff-^bb ideoque /> numerus impar, cuius qua- 

 dratum cum femper fit formae +-.-+- f , etidm ipe numcrus 

 C eandcm habcbit formam ; unde evidens cft , quadralorum 

 cc et dd alterum par, alterum vero impar clfe debere. Sit 

 igitur C"2g, crilquc C — ^g^-t-dd; undc fequitur, fi 

 numerus rompofitus C fuerit zn 4 // -+ 6 6, eum quoquc alio 

 niodo fore C — 4 g ^ -+- f/ (/; ex quo manifeflum eft (juadra- 

 tum 4. cfTe numcrum idoneum. 



§. 27. Ponamus nnnc in cad<"m ncqualitatc C - a a 



-hhh ~cC"i-dd numerum a cffe multipltmi tcrnarii, fcili- 



cet a ~ 'i f, ut fit C r 9//-+- h hy et quia h fupponitw pri- 



mus ad a ideoquc non divifibilis pcr 3, eius quadratum hb 



habcbit formam 3 a -4- i , unde ctiam ipfe niimcrus C ean- 



dem habcbit formam 3«-+- i. Ilanc autcm forniam altera ex- 



prefTio c c *- d d h.ibcrc nequit , nifi altcrum cjuadratorum 



f c ct f/ f/ divifibile fit pcr -^, altcrum vero non , fi enim am- 



bo non etfent divifibili.i per 3 , utrumquo habc.ret formam 



,3 a -^- j, ideoque conim fumma forn»am tfTcl habilura 3 a-»- a 



divcifdm ab illa. Ponatur ipitur c =; 3 g, ita ut fi,t C = 



9^;^ ♦-c/f/; undr j).j'.rt, fi iuimeru<5 compofilus habucrit for- 



m.un (j f f -*-. h b, e\.\m infujjcr alio modo f >re 9 ,1^ f; -+- J f/. Nc- 



cclfc if;irur cft ut quadrafim 9 fil numcrus idoneu.s. 



5. =8 



