Theorema 11. 



Sl numerus idoneus fuerlt formae 4 ■■'• — ^ ^^'■**^ etiam 

 siusqiiiidru.plum 4(40- — i) erlt numerus idoneus^ 



Demonftratio. 

 5. 32.. Sit bievitatis gratia 4 a — i :rz i, ita ut pro 

 qtiovis nurnero compo/i to C- fit C—iaa-hhb — icc-i-dd. 

 lam ponamus. effe a — 2/, ut prior forma evadat C = 4 ijf 

 -+- b b, ubi ergo, ob 6 numerum imparem, quadratura h b ha- 

 bebit formam 4-« -+- I.. QLiia nunc i eft numerus impar , al- 

 teruter numerorum c et d' erit par,, alter impar, unde duos 

 cafus evolvi oportet.. Sit primo c - 2 g,.. et quia d d eft for- 

 mae ^a-i-i, iioc utique congruit cum forma praecedente. 

 Examinemus vero etiam alterum cafum, quo d—cih at c c 

 iimpar, ideoque- formae 4 a -t- i •. cum igitur fit i — 4. a— i, 

 numerus-: icc formam habebit ^a— i, quae cum discrepef 

 a formai priore ^.iff-i- h b, evidens eft etiam numerum c pa- 

 lem efle debere. Sitigitur c= 2 g, ut prodeat C .74 igg-t-fid, 

 quam ob rem eviClum eft, fi numerus compofitus "C formam 

 habeat ^ iff -^- b b, neceffario etiam alio modo proditurum 

 cffe C ~ 4 i g g -f- rf ci , ficcjue eviclum eft etiam numerum 

 41 eife idoneurn , fiquidem. fuerit. 1 — 4» — i numerus 

 idoneus.. 



Corollarium.. 



§. 33. In tabula autem numerorum idoneorum fupra 

 allata alios numeros formae ^a — i non reperiiilus prae- 

 ter 'i- 7, 15, quortim etiam quadrupla ir,.2a, 60 in eadem 

 tabula reperiri videmus; quin etiam hoi-um denuo quadru- 

 pla 4'^, ii = , C40 etiam ibidom occurrunt , quemadmodum 

 in fequente theoremate demonflrabinrius. •'' 



'' Theo- 



