4-0 



Theorema II f. 



Denoia':te i numcnim imparem^ fi fiurit 4i mmimis 

 idoneus» tum eiiain cius quadruplum 16 i erit fcmpcr nume- 

 rus idoneus. 



Dcmonftratid. 



$. 3^. Ciifn 4J fit numerus idonens , dabunttir nu- 

 jneti compofili C, ut fit C-^ina-t-bbr^icc-t- rfd, ubi eigo 

 numeri b et rf rmnt imparcs , ideoque eorum quadrata ior- 

 mae 8a-4-i. Ponamus inm ciic a- zf^ ui fit C- 16 iff-hhb, 

 qui nufncrus cTt formae sa-f-n. Quodri iam c lorct nu- 

 raerus impar , ob i numcrum imparem , etiam icc erit 

 impar , idcoque ^icc numerus formae 8aH-4, undo ob 

 d d :=z ^ a-+- 1 forma poftcrior forCt 8 a -f- 5, cum prior eflTet 

 8a-i-i; ex quo fcquitur etiam numertim c necefTario parem 

 effe debcre. Pofito i^itur c ~ 2 g, crit utiquc C ~ j6 i ff 

 -}- b b — 1 6 i ^ ^ -»- ci cf , uhdc manifefto fcquitur numcrum 

 16 i quoque ellc idoncum. 



Cofolhriiim. 

 5. ^5- Qiiando autcm afrumimu'; miftitmm 41 ^^* 

 idoncuin, necefTc cft ut etiam ipfc numerus i fit idoneus , 

 id quod in fcqucntc theorcmate dcmonftrabitur. 



Thcorcma IV. 

 Si fucrit X X i numerus idontus fcmper ctiam ipfe nur 

 merus i erit idoncus. 



Dcmonn-rario. 

 5. 3*5. Q.iiia XX r rft numcrus idoncuf,jlabuntur nu- 

 meri compofiii C, ut fit C — XXina-+-bb — XX/cc-»-c/c/i ubi 



fi 



