fi ponamus Aa — f et X c — g, erit C " iff~\- hhzn l g^ 

 -r d dy unde luculenter, liquet, eliani numerum i effe ido- 

 neum. Q.uoties igitur quispiam numerus idoneus per qua- 

 dratum fuerit divifibilis , etiam faQa divifione quotus eiit 

 numerus idoneus. 



Theorema V. 

 Si haheatur numerus idoneus formae 3 ol — r, cHiam 

 eius noncuplum femper erit numerus idoneus. 



Demonftratio. 



5. 37. Pofito brevitatis gratia 3 a — i ~ i, ut ha- 

 beamus talem aequationem : C^^iaa-hhh — icc-hddt 

 fumamus a ~ 3 f, ut fit C — 9 iff-+- h b, ubi ergo, quia h 

 primus ad a, quadrati 6 6 forma erit 3a-hi, ideoque ipfe 

 numerus C formae sa-i-i. lam fi in altera forma i c c -+ ci d! 

 numerus c non effet divifibilis per 3, foret cc ~ 3 a -f- i, 

 ideoque icc formae 3a — i. Nunc autem alter numerus ci 

 vel erit per 3 divifibilis vel fecus; priore cafu, ob dd^ 301, 

 pofterior forma foret 3 a — i ; pofteriore cafu forma prodiret 

 3 «. Qiiare cum prior forma fit C ~ 3 a -f- r , cui neutra 

 harum convenit, neceffe cft, ut numerus c fit per 3 divi- 

 fibilis. Pofito evgo c =: ,3 g, habcbimus C — 9iff-hbb=L 

 9igg-^dd; unde manifeftum eft etiam numerum 91 effe 

 idoneum, fiquidem i fueiit numerus formac 3 a — i. 



Corollariiim. 

 §. 38. In tabula autem numerornm idoneorum alii 

 numeri formae 3 a— i non occurrunt, praeter hos ties: ?, t, ji, 

 quorum etiam noncupla i8 , 45 et 72 in eadem tabula 

 repcrimus. 



Nova Acia ^cad. Imp, Sclenl, Tom. XIL F Theo- 



