Thcorcma VL 



SL numcrus impar fomae 4 «^ "*- ^ fuerit numerw9 ido- 

 ncus, tum eius quadruplum ^{^x-^ i) iii tabula numororuai 

 idoncorum ouurrere ncquit. 



Dcmonflratio. 

 5. .G<7' Pofilo bieviU!is grjtia 4. a -|- i =r i confi- 

 dereinus lianc aeqiuilitalcm: C -::: i a a ; b b :_■ i c c -}- (i (j^ 

 iibi ponanv.15 a — ^ f» iit fit C — ^. iffr- b b. [ani nifi ab- 

 fbliite neccirarium fil, ut eliain c fit numeriis par, nunicrus 

 4 i non erit id^r.eus. Coiifulcremus igitur cafum- quo c nu- 

 mcrus impar, critque cc -z^^-f-i, ideoqiie lcc formae 

 4^4- i; quarc cuin lioc cafu d fit numcrus par, poftciior 

 iiDrma erit + a -t- 1; undc patct neccffe non efTe, ut c fit nu* 

 mcrus par, quod ipfum ind^cio eft ctiam luimerum 41 non 

 elfc idoncuiii. 



CoroHarium. 

 §.. 40. Numcri autciu formac 4 a -»- i, qui in noftra 

 tabala numcrorum idoneorum occurrunt , funt j, 5* 9» *3.* 

 ai, 25, 33, 37, 45, 57, 85, 9-5, 105, 1-«% 16?. 17-, 3<;3i 

 27'i, j^", 1571 rj^^^i i.S^jS-» quorum eliam nullius cjuadru- 

 plim in noflra tabala dcprehcndinius, practcr unitalis, cur 

 ius ralio cft proifjs pccuiiaiis. 



Tlicoicma VII. 

 Si intcr numcros idoneo.^ occurrat mimrrus impnritcr 

 par, fire formac 4 x -+■ 5, lum ctiam fcmper eius quadrupluin 

 4(4a-+-:j) w cadcm tabula rcpcnclwr. 



De 



