== 43 === 



Demonftratio. 

 5. 41. Ponatur bievitatis gratia 4^-4-2 = /, et con- 

 /ideretiir haec aequatio: C~ iaa-+-66~icc-(-dc?, ac pona- 

 tur a := 2 /, quo faQo, fi etiam c necefTario debet effc nu- 

 merus par, eviflum erit numerum 4.1 effe idoneum. Hicvero' 

 aiite omnia notandum , quia i eft numeras par , numeros b 

 et d effe imparcs, eorumque ergo quadrata formae 8a--i- i, 

 unde eorum diffcrentia 6 5 — d d femper erit per ofto divi- 

 fibilis. Cum igilur fit hh — dd — i{cc — a^ff), neceffe eft ut 

 hoc pofterius membrum divifionem per 8 admittat; at vero 

 prior fador i tantum per 2 dividi poteft , unde patet alte- 

 rum fatlorem cc — 4// divifibilem effe debere per 4, hinc- 

 que fequitur numerum c neceffario parem effe debere. Sit 

 igitur c ~ 2 g , ac fi numerus compofitus C habuerit for- 

 mam ^iff^-bh. femper etiam ah"o modo entC~^igg-^dd; 

 undc manifefto fequitur etiam numerum 4! effe idoneum , 

 fiquidcm numerus 1 — 4^-1-2 talis fuerit. 



Corollarium. 

 5. 4?. Numeri autem impariter pares in tabula nu- 

 merorum idoneorum occurrunt fequentes: 2, <5, 10, is, 22, 

 o-> 4-1 58, 70, -78, 102, 1,30, ipc, 210, 330, 462, quo- 

 rum etiam fingulorum quadrupla revera in tabula noftra 

 reperiuntur. 



Theorema VIII. 

 Denotante i numerum imparem^ fi fuerit 8 i nummis 

 idoneus.^ eius quadruplum 35 i certe non erit numerus idoneus. 



Demonftratio. 

 5. 4?. Pofito enim C:ir s iaa-hbb — 8 tcc + rfrZ, fi 

 ponamus a—if, ut prior formula ftat Q — z-iff+hh, vi- 



F 2 dca- 



