= +5 = 



Corollarium. 

 §. 4<5. QLiando hic afrumimus numeriim 16 i effe 

 idoneum , per fe intclligitur eti.im 4 i et i effe numerum 

 idoneum, quare cum multiplicalio per 4 ultcrius locum non- 

 habeat , ex binis poftremis theorematibus conficitur nuUo 

 plane dari nuraeros idoneos, qui per altiorem binarii pote^ 

 ftatem quam quartam effent divifibiles. Vidimus autem tre^ 

 tantum dari tales numeros per 16 divifibiles, fcihcet 48» 

 112 et 24C; nuUi autem prorfus dantur, qui per 3.2, vel <54,- 

 vel altiorem. potcftatem effent divifibiles. 



Theorema X.- 



Si l fuerit numerus idoneus formae cuiuscnnque, fitqu& 

 i -\- a a — p p, exiftente p numero primo , tum eius quadru- 

 plum 4 i ex tabida numerorum idoneorum cxcluditur^ exiften- 

 te p p <^4i. 



Demonflratio. 



§. 47. (luoniam i-^ a a — p p, erit 41 +- ^aa-^pp. 

 At fit 4 i elTet numerus idonens , tum forma 4 i -4- x x effe 

 deberet vel numerus primus, vel eius duplum vel quadra- 

 tum, fiquidem x fuerit primns ad 4 i. fam fumatur X- :i ct — p 

 qui crte ad 4? eft primus , ac prodit ^i-+ xxzzi^i-^-^aa 

 — ^ap^-pp, quae forma, ob 4^-^-40^ = 4/7/?, trahfit in hanc: 

 4i-+-a:x~5/?p — 4ap =/?( 5p — 40), quod cum non fit nu- 

 merus primus, nequeduplum, neque quadratum primi, evi- 

 dens eft numerum 4 i idoneum non effe. 



Scholion. 



5. 4S. Q.uemadmodum igitur initio demonftravi- 

 mus^ in tabula numcrorum idoneorum nullos alios quadra- 



tos 



