49 == 



J. 4- His explicatis inqiuramus ia veros valorcs ho' 

 rum chara6terum exponentibus 3, 4, 5, 6 etc. infignitoium, 

 et videamus quomodo illi per charaderes binario notatos , 

 quippe quorum fignificatLis eft notiffimus, determinari queant. 

 Singulos igitur cafus harum poteftatum polynoraialium or- 

 dine percurramus. 



Evolutio poteftatis trinomialis 



( I H- X -+- X x)^ 



5. 5. Seriem hinc oriundam hoc modo repraefente- 

 mus : 



iiy + (i-)' X + CD^ X X + ("3)^ x^ + (lY X* -h etc. 

 cuius terminus ultimiis erit — (— )^X"\ ubi coefTicientem 

 (2^)^ iam novimus effe unitati aequalem, perinde ac terminum 

 primum (^f; tum vero quia coefficientes ifti retro eodem 

 ordine progrediuntnr, hinc fcquitur fore: 



atque adeo in genere (^)^z=(— 1— )\ Porro hic evidens 

 eft valorem formulae (— )' in nihilum abire tam cafibus 

 quibus A eft numerus integer negativus , quam cafibus qui- 

 bus eft pofitivus maior quam 2 n. 



§. <S. Ante autem quam determinationem horura 

 charaflerum fufcipiamus, haud incongruum erit evohitionem 

 cafuum fimpliciorum ante oculos pofuiffo: 



Nova Acia Acad. Imp. Sdent.Tom. XIL G « 



