nibns eiit nitisfaQLim. Interim tamen probe notari oportet , 

 hanc folutionem tantum effe particularem, propterea quod 

 binae fra&iones pro ^ inventae infinitis aliis modis aequa- 



les fieri poffent, eliamfi neque numeratorcs, neque denomi- 

 natores aequales ftatuantur. QLuoniam aulem alii modi ad 

 calculos nimis perplexos perducerent, Jiac Iblutione eo nia' 

 ^is poterimus elfe contenti , quod nibilominus innumerabi- 

 les folutiones fuppeditat. 



§. 13. Solutio igitur problematis propofiti ita fe 

 habebit. 1°. Binae litterae q et r penitus arbitrio noftro 

 rclinquunlur, quibus igitur pro lubitu fumtis erit 



M zr ^i^-'-'' et N =: ^"^^-^?.? ^ 



4 'J 7 4 r r 



i°. His litteris inventis capiantur x — (M — Ny- — 4 et 

 y = 4(M-f-N;, five- poftquam fraaio lll::^lji=^ ad mini- 

 nios terminos fnerit reduOa, nurnerator pro x, denominator 

 vero pio y accipiatur. 3°. Deinde vcro erit 

 ^ =x-{-ty = c-x-^-ni-xij ,^ 



ideoque a=zqx-i-l(M — N) 7/, fimilique modo erit 

 l.=zx--ty = x — '-^lqi^, 



ideoque /— /• x — |(M ^ N) r j. 4^^. Cum fit p — xH-j 

 et s=zx—y, habebitur h-^c=zpr et c — b=zqs^ ideoque 



C — tL±U €t h=z P'- — i' , 



ficque omnia tria latera trianguli erunt dcfinita , quippe 

 quae crunt 



2 a — 2 q r -}- (M — N) g x; 

 zh=z p r — q s et iczzzpr-i-qs. 



O i 5*. 



