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Or ponr le cas dequilibre ce? momens doivent ^tre egaux, 

 de iaQon que 



xfp d s — fpxds —ffq ds — fqy ds» 

 & en prenant les differeatielleSj on aura 



dxfpds—dyfqds, 

 equation qui rcnferme la folution complette du problcme 

 generai, pfopofe^ 



Seconde Solution 



deduite du piincipe des tcnflons. 



Soit, comme dans la folution precedente, A le point Tab, [L 

 le plus bas de la courbe que formera le fil dans letat d'c- ^'S- 3- 

 quilibre , foit la ligne verticale A C , tiiee par ce point , 

 Taxe des abfciffes, & metlons pour un point quelconque M 

 Tabfciffe A P = x , rordonnee P M =:y & Taic A M = s. 

 Quant aux forces elementaircs appliquees a ctiaque element 

 M du fil , nous les decompofeions en iine fbrce verticale 

 M Q ~ qf 3 j & en une force horifontale MP zzzjJ d s , que 

 nous regardons. Tune & Tautre comme connue.. 



Tirons par M lai tangente MT qui rencontre la droi- 

 te verticale C A prolongee en T , & foit T la tenfion qui 

 agit dans la direflion de cetto' tangente; & fi notis decom- 

 pofons cette force MT~T felon les dircflions MQ. et Ai P, 

 cn nommant Tangle de courbure P M T — , nous aurons 

 unc force felon MQ-Tfin.Cp &iineforce felon MPnTcof.Cp. 



Que fi nous paffons au^ point in infinimcnt proclie 

 de M, en. examinant les forces dout cet eiement clt. Iblli- 



cite. 



