l56 - ' ■^T! 



^^. r. Poftqiian Pulcmacr.s docuit, d.Uis qdibnsGtin- 

 «jnc circuli aicnbiis, dnplonimqne aicuimi cbordis (quaiiim 

 feniiircs fuius a[)pellanuis) , kivcnirc tum chordain comple- 

 mcnti ad fenHcirculum (.cofiniim) , tum fummae binorum ar- 

 cuuni ac dilTcrcnJiac duplae chordam , etc. borumque dog- 

 m.iturii ope onir.ium aicuum ..ad fingula quindecim minula 

 finus & cofinus compuU»'.it (*),'ad tiiangula fpbaerica or- 

 tlioo;onalia prof^rclTurus fcquens pracmiuit Theoiema, idque 

 fequenle modo dcmonfliat (**). 



Thcorcrrra. 

 J. 1. DuQls quihiscunquc &' in quolihet fihi maxi- 

 c; * ' morum tirculorum in fphacrae fuperfuic arcuhus AB, ylG, & 

 e terminis eorum B,G, arcubus ii £, G D, qui arcui oppofito 

 in E, D, filii irwicem in F occitrrant. femper chordarum c/it- 

 plorujn arcuum G E.y . A K , ratio lompufita eft e ratlonihui 

 chorcl. 2GF: chord. Q D F, & chord. 2 B I) : i h. s B A; b. c. 

 fm G E : fin A E - fin O F. fin 15 D ; fin D F. fin B A. 



Dcmonftratio huius Tlicorcmalis plutibus aliis, qnac 

 tanquam Lcmmata hic piacmiLlCDuis, jnnililur. 



Lcmma. 



■$. 4. Diiciis quihuscunquc rcclis A B, AG^ & c tcr- 

 Fi£-6. minis carum B, G, rcdis BK, QD, quae lincis nppofitis in 

 £, D fihi iniUem in F occurrant , rcitio AG:AE compofita 

 eft e ratieiuhus DG.DF &>' : B F : B E. DiiOa namquc EI 

 parallcla reOae (-0. cril A(i:AEr=I)(i:K[irl)O.DF: 

 DF-F:I. fcu ob i:)F:Elrr:bF r.K, A O • .^ K- DG .B F: 



DF.HE. a E. D. 



Lcm- 



f* ) I. L. Cjp, 9. 10. 



(••) I. c. C i 13. 



