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^xy-hx—y; mais bien a la forme 6xy-\-x-\-y' ou 6xy 

 — X — /, OLi a ruiie tSi rautie. Tels font les nombres: 4. 

 8. 9. 14. 15. 19. 22. 2S. 25^. 39- +=• 43- 4^- 49- 



4.) Des nombies abfoltiment impropies a la produQion 

 des nombres premiers , c eft a dire , qui iie produifent des 

 nombres premieis, ni fous la forme 6 m -f- i ni fous la fbr- 

 me 6 m — r. Le carattere diflii^Oif de ces nombres eft d'e« 

 tre redudibles a la forme 6 xy-i-x -i- y ou 6xy — x — j, 

 &■ encore a ia forme 6 x y -^ x — /. Tels font les noni- 

 bres: 2C. 24. 31. 34. 3^- 4i' 4-« 5^'. 



Si la loi de progrefTion des termes des quatre feries 

 que je vicns de donner feulement pour la premiere dcmi - 

 centaine des nombres naturels, etoit connue; celle des nom- 

 bres premiers le feioit auffi & on auroit la f ilution du PrO' 

 bleme de Fermat, de trouver un nombre premier plus grand 

 quun nombre donne. D'aiUeurs il eft facile , de trouver 

 aulant de termes de ces feries qu'on voudia; car ayant , 

 par exemplc, pour le premier cas , m :zz 6 xy -h x -{-y — 

 1 6 X -h I j / -f- x; on aura pour y — i ; y z^ c^; /~3 &c. 

 m — 1 X -^- -i ; jn — 1 3 . X -f- c ; ;;t — 1 9. x -f-- 3 &c. & cn 

 fubftituant dans ces formules a la place de x autant des 

 termes de la fuite naturelle des nombres qu'on voudra , ce 

 qui fe fera par de fimples additions; on aura , jusqjLi'a la 

 raeme limite, tous les nombrcs redudibles a la forme.<5x/ 

 -f- X +- 7 & on connoitra en meme tems' lcs valeurs ^es.x 

 h y dues a leur reduclion. Par de fembl.ibles operations 

 on obtiendra les memes refultats fur les formes: m — 6xy 

 • — X — / & w — 6 X y -f- X - y» de fa^onj quon cannoitra 



, poui 



