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J. 5. Un nombre m etant donne , s'il eft leduflible 

 il faut , qu'il y ait 

 des y ou x entiers^ & pofitifs tels ,■ que 



6 xy 



r 



^J 



-I 



m -t~ y 



6 j' — r 



^ t -+- y oti — 





foient 



des 



nonibres 



entiers 

 pofitifs. 



ou que Tune ou Tautre des equations indetermir.ees 6 xy 

 H- X -(- j m — c, ou 6 X f -4- X — / — m zzz o h\C refolu- 

 ble en nombres entiers. Qi;ioi(|ue dans ces equations au- 

 cime des inconnues ne furpaffe le premier degie: on ne 

 fauroit pourtant point fe fervir, pour les refoudre, de la me" 

 -t!iode de Mr. de la Grange , quand on eft conduit a ces' 

 equutions par la recherche, fi un nombre N ~ 6 m^ x e^t 

 preraier ou compofc , vuque cette methode fuppofe qu'on 

 a>nnai(fe les fadeurs du nomhre N , & que par celte raifon 

 elle n'eft point applicable a celui des problems indetermi- 

 nes , qui de tous Teft le plus. Faifons cepcndant fur ces 

 equations lcS' remarc^.ies fuivantes: 



Premiere eqttation 



f' xy -}- X -hy — m — c 

 §. 6. Soit Q. le plus, grand multiprc de 6 contenii' 

 dans 1(J nombre m , de forte que m — o. Q -(- r & r •< 6. 

 En polant Q — x j & r — x --h/ , on voit d'abord quc , fi. 

 *"' ~ + Q. cft un carre j on aura immediatement & en nom- 

 bics entiers 





r -i- 1' ( r^ — 4 Ci y 



-' & J - 



r — , f--- - 4 '? ) 



Or 



