5. o. Ixs qnatie equatio"s de condition, qiie nouf 

 venons de tiouver poui- la leduflibilitc dcs nombies auK 

 fornies 6 x y -^ x^y & 6 x y -h x — /, fe reduifent a dcux, 

 en mettant indiftinflemenl; XI pour k, X, f^. ou v. 



I.) Pouv la redutlion aux formes 6xr-hxH-y & 

 6 xy — X — J & parlant pour lcs nombres N — 6 »1 -4- i , 

 on g 



35. n^ =i= ^ ( 3 r -M ) XIH- r — 4 Q. = n , 



le figne -4- pour la reduQion a la forme 6xy-i-x->-y\ le 

 figne — pour celle a la Ib rme Cxy — x — y. 



U. Pour la reduOion a la forme i5x/-hx— / & 

 partant pour les nombres N~6m — i, on a 



36. 112 Zf; ^ ( 3 ^ _ I ) 11 4- ,2 _|^ 4 Q_=z n , 



le figne -+- pour le cas x>jk; ie f]^£,ne — pour celui r </. 

 Sans entrcr dans lcs racthodes de refoudre en nombrcs en- 

 ticrs , ces fortcs d'equations , qui font comprifes fous la 

 fbrme generale a -t- b 7. -+- c- z^ — Q & partant du rcffort des 

 mcthodcs analyfiques donnees par Mr. de la Grangc, eclair- 

 cilfons leur application par quelqucs exemples: 



Excmple I. 

 On demande , fi le nombic ^33033 eft un nombre 

 premicr ou qucls font lcs faQeurs qui le compofent. 



Mr. Euler a cxamine ce ronibre dans les Nouveaux 

 Commentaires d- lAcadcmie T. IV. p.i^. 3?. II a fallu ua 

 lonp; calcul pour rcconnoitre , que ce nc^mbre eft cor^^pofe; 

 encote ce calcul n'en a-t-il pomt done Ics fafteurs que 

 Rlr. Kuler a trouve enfuitc par un autiC voye. Voici le 

 I^ova AUa Auid. Imp. Scicnt Tom. XII, G g cal- 



