Jr ir. II' eft bien viai, que la lefolutron dcs equa- 

 tions do condition {§. 9.) demande fouvant des calculs bieii 

 compliques, a moins quc r.Vnalyfc iiuleleiminee ne foit pci- 

 feclionr.ee au point de donner, pour Jcs lefoudic, ou uu moins 

 pour dccider , (i eiles admettent, en nombies entiers , des 

 folutions ou non, des r«.glcs plus coiirles & pUis ^encralcs 

 qne ccllts (juon connoil jusqu'ici. Ccpc mlanl cei> equalions 

 doniient lieu aux rcmaiques fuivantes: Ayaiit (>\. 9.) 



:i6.Sl'^:^^{:r-i).D.-^r--h^Q.-n = t ; 

 on en tiie , a caule de 6..Q.-fr — m & 6j?i t-i — N, lc» 

 equatioiis fuivan es: 



5(6.n^r)^i =i:)/(;.i--|-6m-f-i) & 



3(6.n^r)-+-i =] (p.t^ 6m-|-i)-, 

 <iui, en faifant pour abicgfr 6 rL^r:=i ^ , donncnt 



6m-hi=N — (3A-H1 )-— 5>, 1= & 



6m — i—N-p.f=— (3. A-tO^ 

 Ces deux dernieres equalitcs m'o.nt conduit aux Thcoremcs 

 fuivans: 



Pioporrion III. 



f. Ti. Tfut ncnibre impair non - carrc &' non - mul- | 

 tiplc dc Irois, .v'il eft compole , cft aii moins de dcux nia- ' 

 Eicrcs la d)»r«iu-ncc i\c daw quarics , dunt un , «& un fcul, 

 a \\n n)iUli[)lc d. liuis poiir racine. 



Dcmor.fhTirion. 

 Un parcil nnmbre N clanl non-mul'ij)lc de •; , eft 



ncccffaiicmcnt dc la formc 0. m-l- i ou m — 1. Si N := 



C m 



