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nee, a donnee le premier dans Ses excellens Supplemens 

 a rAlgebic de Mr. Euler , (*) cn partant du principe qu'il 

 dt-montre , que , tout nombre impair en general etant la 

 diilerence de denx canes premiers entre eux, les nombres 

 premiers ne le Ibrit que d'une feule maniere; de fac^on que 

 P')ur examiner un nombre impair donne N, s'il eft premier 

 ou compofe, il s'agit de trouvt-r, s'il y a nn nombre ex- 

 ticr Z moindre que '^~-'j qui fatisfnlTe a Tequation inde- 



terminee N -h Z- — D- Ln propofition precedente abrege 

 confiderablement la methode de Mr. Kausler, en ce que, 

 fuppofant le nombre N ni carre ni multiple de trois, (chofe 

 dont on peufs^affurer facilement) elle fait voir, que Tua 

 ou Tautre des deux carres qui entrent dans cette equation, 

 indeterminee, eft neceffairement un multiple de neuf, Sl 

 que par confequant, iipres s'etie affuie que le nombre don- 

 ne N eft ni carre ni multiple de tiois, on fe peut dispen- 

 fer de la peine d'effayer les nombres non-multiples de trois 

 pour voir, fi, ajoutant le nombre N h leurs carres ou rea 

 fouftraiant, on abtiendroit des nombrcs carres. 



3.) La mcthode que je viens d'expo(er, eft encore 

 fnfceptible d'etre fimplifiee a plus d'un e^ard; car, par ex- 

 emple, comme le noinbre N,qu'on pourroit foupQonner etre 

 prcmier, ne peut avoir autres terminaifons, que i; 3; 7 

 ou 9; chacune de ces quatre terminaifons exchna toutes 

 lcs vaieuis de X ou Y, qui dans la fomme >.X--hN ou 

 d His la differcnce 9. Y= — N produiroient dcs terminaifons 

 en 2, 3, 7 ou 8 contraires a la natme d'un carre. 



( ) (JufciS l^offltan^igc grnfnfung jiir atcjcbra; Dri'fer Q^ficif, £nff>affent) t>it 

 S''!a6e v»oii t'c fuQranQc, ini6 t)en li a 1 1;^' rififcn nbcrfcft iiiii) niif ti-. 

 Qtnen V(l>fiant)fungen l>egfci(ct »01 ^aiiglcr, 1796. 



NoL-a Acia ^cacl Imp. Scicnt. Tom. XII. Hh 4.) 



