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conduit a des equations difFerentiellcs a trois & plufieurs va- 

 riables : ce qui arrive meine bien rouvcnt, non feulemcnt lors- 

 qu'on traite des fujets de la mechaniquc fublime , mais fur- 

 tout dans la Theorie des mouvemcns des fiuides: de forte 

 quon ne fiiuroit ibiitenir rigoureufcment quun parcil Proble- 

 me ait ete refolu, avant quon nait fixe exadement la natu- 

 re des fondions arbitraircs. L^Acadcmie invite donc tous lcs 

 Geometrcs de decider: y 



Si lcs fonciions arbitraires^ anxquelles on parvient par Vin- 

 te'gration des equations a trois ou phificurs variahles^ reprefentent 

 des courbes ou furfaces quclconciues . foii algebriques ou transcendantes^ 

 foit mechaniques^ discontinues^ ou produites par un mouvement lolon- 

 taire de la main; ou fi ces fonClions rcnfermeni feuJement des cour- 

 bes contimies rcprefentees par une equation algebrique ou trans- 

 cendante ? 



Le terme du concours fut fixe jusqu'au ijuini^gp, & 

 enfuite prolongc jusquau i Seprembre de Ja meme annee. 



Madame la Princefle de Dafchkaw prit des le commen- 

 cement de cette annce un conge de fix mois pour aller pas- 

 fcr une partic de rete fur fes tcrres pres de Moscou: elle 

 partit le 5 Fevrier & revint le 31 Aout. Les affiiires acade- 

 miqucs furent en attendant adminiftrees felon les inrtrudions 

 que Madamc la Princcfle avoit donnecs avant fon depart au 

 Secretaire de Conferenccs ainfi qu^a la Chancellerie, dont elle 

 regut chaque fcmaine des rapports qui la mirent au fait dc 

 tout ce qui sctoit pafle pendant fon abfencc dans les divcrs 

 departemens dc rAcademie. 



Sa Majefte rimperatricc ordonna dc faire equipcr 

 quatre fregattcs pour un voyage de long cours ; le CoIIege 

 dc rAmirautc ayant , pour cct effet , befoin dc gens habiles 

 qui ffuflcBt dctcrmincr, avcc unc cxactitudc fuffilante, lcs lon- 



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