H I S T O I R E. St 



CLASSE DE MATHEMATIGLUE. 



I. 



Innumera theoremata circa formulas integrales , quorum 

 demonftratio vires Analyfeos fuperare videatur. 



Audore L. Eulero^ pag. 3. 



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/omme ce memoire n'efl: pjis fiisceptible d'extrait , vu qull 

 ne contient que des formules integraies , nous nous contente- 

 rons dindiquer la fource , oii rimmortel Auteur de ce me- 

 moire a puife le grand nombre de Theoremes qu'on y trouve 

 expofes & rediges en quatorze ordres ou claffcs. Ces Theo- 

 remes Tont tous deduits de la confideration : que fi Ton de- 

 figne par la lettre P Tintegrale de la formule / V 3 .v , prife 

 depuis le terme .v — o jusqu'a un certain terme determine 

 X zzzk^ comme la variable x n'eft plus contenue dans la quan- 

 tite P , elle peut etre regardee comme fondion d'iine autrc 

 quantlte p qui efl: rcnfermee en meme tems dans la fondion 

 V , & quc de la on peut deduire , tant par la differentiation 

 que par rintegration, une infinite de formules integrales, tou- 

 jes comprifes entre les memes termes d'integration i par exemple: 



Par la difFerentiation ; 



fdx (^) — ^ • 



fdxC~)=^-^; 

 etc. 



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