H I S T O I R E. <J3 



Et comme la forme generale d'im double fadeiir cd p p — 

 ^ p q cof. w -4- 5^ y, qui evanouit en mettant 



p — q (cof. oiztV — I fin. w) ,] 

 on aura 



pi _j- ^t — ^" ( I -I- cof n (ji:JzV — ^ fin. « 0)) , 

 d'ou Ton voit quc cof « co doit etre — — i, ce qui arrive en 

 donnant a «w les valeurs tt, 3 tt, 577, & en gencral «u = ix, 

 donc le double fa(fleur eH p p — 2 p q cof. ~ -h q q , qni a caufe 

 de p p -\~ q q :=z z cof 2 (^ devient 2 cof 2 — 2 cof — — 

 4 fin. C^ -}- (p) fin. (^^ — Cp) . D'oii en mettant a la place de 

 ;/ fuccedivement lcs valeurs i, 3, 5,7, &c. on obtient Je pro- 

 duit fuivant: 

 • cof «(pz^^^^-^fin.^-IL— 4))fin.(^-^0)fin.(i^-0) . 



xfin.(5^-4-Cp)fin._(tJ— Cp)fin.(^---f-Cl))&c. 



La mcthode que Tauteur employe dans ce memoire ne 

 ditferc pas eflentiellcment dc celle qiie nous vcnons d'expofer 

 ici, qui nous paroit meme plus fimple & plus clegante; c^eft 

 pourquoi nous Tavons choifi de prefcrence , pour donner au 

 lcdeur de ces extraits une idee de la mcthodc. Ce mcmoire 

 n'a donc proprement rien dc prcfcrabk au memoire anterieur, 

 fi ce n'eft que rAuteur y diltingiie avec foin Ics cas oii le 

 multiplicatcur 71 efl: un nombre pair, dc ccux 011 il cft; impair, 

 & qu'il y exprime le finus & le coflnus de I'angle multiple 

 « CP par un produit tant de finus quc de cofiiius. 



Apres avoir formc de ces expreflions pour les finus & 

 cofuuis de ;/ Cp un produit de tangentes qui exprimc la tan- 

 gente de Tangle multiple, M. F.ulcr terminc fon memoire par 

 en former des expreflions qui, moyennant les diffcreutielles lo- 

 garithmiques , reprefentcnt Ics tangcntcs dcs anglcs multiplcs 

 par dcs progrefllons finics de tangcntes. 



III. 



