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H I S T O 1 R E. 



de la qimntitc ;;, & conrinucr ccrte redndion jiisqira ce qnc 

 tant p que (f Ibir plns petit quc ;/. . Ainfi cettc iiuiltirude dc 

 cas fe rcduira pour chaquc cxpolimt n u un nonibrc tbrt nio- 

 dique & dcrcrniinc. 



Lc principc qui fcrt de fondciricnt i rourcs ces com- 

 parnifons, (?c que M. Hulcr n"a pas manquc dc dcmontrcr Ib- 

 lidcnicnr t(t que 



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rapporr quc 1 Aureur reprcfcnrc ainfi: 



( fl, Z» ) ( /7 -f- ^. f ) — ^ <7, f ) ( fl -+- f , /i ) , 

 & cc fymbolismc lui facilirc infinimenr lcs comparaifons a fairc. 



M. F.uler parcourr donc fucccfiivcmcnr (ix cas diffcrens, 

 cn commcncant par a ~\- b — '^ ^ finillant par a -j- /> iz:: 9 , 

 cc qui lui donnc (cpr cla(res dc valeurs qui comprennenr cn 

 tour 39 formules. iMiCuitc il cxamine la formule gcncralc pro- 

 pofce lclon les ditfcrcnrcs valcurs de lcxpofanr ;/, dcpuis« — 3 

 jusqua w ~ 7, co qui formc cinq ordrcs ditfcrcns dc rapports 

 qui fourni(fcnt en tout 50 formulcs intc.ralcs, parmi lcs()ucl- 

 lcs il y a dc tort rcmarquahlcs. On y trouve par cxcmplc 

 lcs valeurs dcs produits luivans: 



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